Question

[2014·江蘇模擬]若變量x，y滿足約束條件，則z＝x＋2y的最小值為________．

Answer 1

－6

令z＝x＋2y＝λ(2x＋y)＋μ(x－y)＝(2λ＋μ)x＋(λ－μ)y，
∴，∴，∴z＝(2x＋y)－(x－y)，
又∵3≤2x＋y≤9，－9≤－(x－y)≤－6，
∴－6≤(2x＋y)－(x－y)≤3，即－6≤z≤3，
∴z_min＝－6.