Question

若平面向量

a

=（-1，2）與

b

的夾角是180°，且|

b

|=3

5

，則

b

坐標為（　　）

• A、（6，-3）
• B、（-6，3）
• C、（-3，6）
• D、（3，-6）

Answer 1

分析：設

b

=（x，y），由兩個向量的夾角公式得 cos180°=-1=

a • b

| a |•| b |

，利用兩個向量的模、數量積公式，化簡得x-2y=15，再根據

x2+y2

=3

5

，解方程組求出x，y的值，進而得到

b

 的坐標．

解答：解：設

b

=（x，y），
由兩個向量的夾角公式得 cos180°=-1=

a • b

| a |•| b |

=

-x+2y

5 ×3 5

，
∴x-2y=15  ①，∵

x2+y2

=3

5

  ②，
由①②聯立方程組并解得x=3，y=-6，即

b

=（3，-6），
故選 D．

點評：本題考查兩個向量的夾角公式的應用，向量的模的定義，待定系數法求出

b

 的坐標．