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數列3、9、…、2187,能否成等差數列或等比數列?若能.試求出前7項和.
若為等差數列,則S7=147,若為等比數列,則S7=3279
(1)若3,9,…,2187,能成等差數列,則a1=3,a2=9,即d=6.則an=3+6(n-1),令3+6(n-1)=2187,解得n=365.可知該數列可構成等差數列,S7=7×3+×6=147.
(2)若3,9,…,2187能成等比數列,則a1=3,q=3,則an=3·3n-1=3n,令3n=2187,得n=7∈N,可知該數列可構成等比數列,S7==3279.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知數列滿足
(Ⅰ)求;(Ⅱ)已知存在實數,使為公差為的等差數列,求的值;
(Ⅲ)記,數列的前項和為,求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知數列{an},定義n∈N+)是數列{an}的倒均數.   (1)若數列{an}的倒均數是,求數列{an}的通項公式;(2)若等比數列{bn}的首項為–1,公比為q =,其倒均數為Vn,問是否存在正整數m,使得當nm(n∈N+)時,Vn<–16恒成立?若存在,求m的最小值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足
(1)求數列的通項公式;
(2)求使得的正整數的集合M。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某市今年11份曾發生H1N1流感,據統計,11月1日該市流感病毒感染者有20人,此后,每天的新感染者平均比前一天的新感染者增加50人,由于該市醫療部門采取措施,使該種病毒的傳播得到控制,從某天起,每天的新感染者平均比前一天的新感染者減少30人,到11月30日止,該市在這30日內感染該病毒的患者總共8670人,問11月幾日,該市感染此病毒的新患者人數最多?并求這一天的新患者人數.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)已知數列為等差數列,且 (1)求數列的通項公式;(2)求數列的前n項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

數列中,N*),數列中,N*),已知點則向量的坐標為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在小于的正整數中,被除余的數的和是                       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在首項為31,公差為-4的等差數列中,與零最接近的項是_______.

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同步練習冊答案
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