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(2)(本小題滿分7分)選修4—4:坐標系與參數方程
在直角坐標系中,曲線的參數方程為為參數),若圓在以該直角坐標系的原點為極點、軸的正半軸為極軸的極坐標系下的方程為
(Ⅰ)求曲線的普通方程和圓的直角坐標方程;
(Ⅱ)設點是曲線上的動點,點是圓上的動點,求的最小值.
解:(Ⅰ)曲線的直角坐標方程為,

的直角坐標方程為.            …………………4分(Ⅱ)求的最小值可轉化為求的最小值.
過圓心作射線的垂線,垂足在該射線的反向延長線上,
當點在射線的端點時,,
此時的長最小,故此時取最小值.
所以所求的最短距離為.                    …………………7分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(極坐標與參數方程選講選做題)設曲線的參數方程為為參數),直線的方程為,則曲線上的動點到直線距離的最大值為      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

極坐標方程為的兩圓的圓心距為(    )
A.5B.C.2D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,為極點,已知兩點的極坐標分別為,則的面積為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(B)圓C的極坐標方程為,直線的參數方程為(其中為參數),若將圓分成的兩部分面積比為,則的值為         。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,定點A(1,),點B在直線上運動,當線段AB最短時,點B的極坐標是               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

極坐標方程所表示曲線的直角坐標方程是              .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在極坐標系中,曲線. :的交點的極坐標為
A.(1,1)B.(1,)C.()D.()

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


在極坐標系中,點和點的位置關系是(   )
A.關于極軸所在直線對稱B.重合
C.關于直線對稱D.關于極點對稱

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同步練習冊答案
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