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若直角坐標平面內A、B兩點滿足條件:①點A、B都在f(x)的圖象上;②點A、B關于原點對稱,則對稱點對(A、B)是函數的一個“姊妹點對”(點對(A,B)與(B,A)可看作同一個“姊妹點對”)已知函數 f(x)=,則f(x)的“姊妹點對”有      個。
2
解:根據題意:“姐妹點對”,可知,
只須作出函數y=2x2+4x+1(x<0)的圖象關于原點對稱的圖象,
看它與函數(x≥0)交點個數即可.
如圖,
觀察圖象可得:它們的交點個數是:2.
即f(x)的“姐妹點對”有:2個.
故答案為:2.
練習冊系列答案
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已知函數
(1)求函數的值域; (2)若,解不等式

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A. k = 0B.k = 1C. k =4D.kZ

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已知函數.
(Ⅰ)若函數在區間上有最小值,求的值.
(Ⅱ)若同時滿足下列條件①函數在區間上單調;②存在區間使得上的值域也為;則稱為區間上的閉函數,試判斷函數是否為區間上的閉函數?若是求出實數的取值范圍,不是說明理由.

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已知函數(),若,使得,則實數的取值范圍是 (   )
A.B.C.D.

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,求函數的最大值和最小值,并求出取得最值時的值。

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同步練習冊答案
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