Question

對(duì)有n(n≥4)個(gè)元素的總體｛1,2,3,…,n｝進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè)子總體｛1,2,…，m｝和｛m+1、m+2,…，n｝(m是給定的正整數(shù)，且2≤m≤n-2),再?gòu)拿總�(gè)子總體中各隨機(jī)抽取2個(gè)元素組成樣本，用P_ij表示元素i和j同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率，則P_1m=______;所有P_ij(1≤i＜j≤的和等于_______________.

Answer 1

    6解析： 

(1)=,

從m和(n-m)中各取兩個(gè),兩個(gè)元素組成樣本共有2×2=4種可能.

(2)當(dāng)i＜j≤m時(shí),P_ij=.

又∵ij取法共有種,∴=1.

當(dāng)m＜i＜j≤n時(shí),同理=1,

當(dāng)1≤i≤m＜j≤n時(shí),P_ij=,ij共有m(n-m)種取法,

∴=4.

∴=1+1+4=6.