Question

一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗，若種水稻，則每季畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季畝產(chǎn)量為100公斤.但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元；且花生每公斤賣5元，稻米每公斤賣3元.現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？

Answer 1

該農(nóng)民種畝水稻,畝花生時,能獲得最大利潤,最大利潤為1650元.

解析試題分析：解題思路：設量，列出限制條件不等式與目標函數(shù)，作可行域，平移目標函數(shù)直線，尋找最優(yōu)解；求最優(yōu)解，回歸實際問題.規(guī)律總結：解決線性規(guī)劃應用題的步驟：（1）設有關量；（2）列出線性限制條件與目標函數(shù)；（3）作可行域，平移直線找最優(yōu)解；（4）求最優(yōu)解：（5）作答.
試題解析：設該農(nóng)民種畝水稻，畝花生時，能獲得利潤元．則
即
即 
作出可行域如圖陰影部分所示，   

作出基準直線，在可行域內(nèi)平移直線，可知當直線過點時，縱截距有最大值，
由解得，
故當，時，元，
答:該農(nóng)民種畝水稻,畝花生時,能獲得最大利潤,最大利潤為1650元. 
考點：線性規(guī)劃.