Question

線性相關(guān)的兩個(gè)變量x、y的對(duì)應(yīng)值如表1所示，其線性回歸方程是y=bx+0.1，當(dāng)x=6時(shí)，y的估計(jì)值是

11.5

．

表1
x	1	2	3	4	5
y	2	3	7	8	9

Answer 1

分析：先求出x和y的平均數(shù)，寫出樣本中心點(diǎn)，根據(jù)所給的線性回歸方程，把樣本中心點(diǎn)代入求出b的值，再代入數(shù)值進(jìn)行預(yù)報(bào)．

解答：解：∵

.

x

=

1+2+3+4+5

5

=3，

.

y

=

2+3+7+8+9

5

=5.8，
∴這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（3，5.8）
∴把樣本中心點(diǎn)代入得5.8=3b+0.1，
∴b=1.9．
∴線性回歸方程是y=1.9x+0.1，
當(dāng)x=6時(shí)，y=11.5．
故答案為：11.5

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的條件告訴了線性回歸方程的系數(shù)，省去了利用最小二乘法來計(jì)算的過程．