Question

若關(guān)于x的不等式(k2-2k+

3

2

)r＜(k2-2k+

3

2

)1-r的解集是(

1

2

，+∞ )，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）

• A、（-1，1）
• B、(-

  2

  2

  ，

  2

  2

  )
• C、(2-

  2

  ，2+

  2

  )
• D、(1-

  2

  2

  ，1+

  2

  2

  )

Answer 1

分析：根據(jù)關(guān)于x的不等式(k2-2k+

3

2

)r＜(k2-2k+

3

2

)1-r的解集是(

1

2

，+∞ )，得到0＜k2-2k+

3

2

 ＜1，解之即可．

解答：解：因關(guān)于x的不等式(k2-2k+

3

2

)r＜(k2-2k+

3

2

)1-r的解集是(

1

2

，+∞ )，
從而r＞1-r．
得到底數(shù)0＜k2-2k+

3

2

 ＜1，
解之，1-

2

2

＜k＜1+

2

2

則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(1-

2

2

，1+

2

2

)
故選D．

點(diǎn)評：本題主要考查了一元二次不等式的解法、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，解答關(guān)鍵是依據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得出底數(shù)的取值范圍．