對于函數(shù)f(x)若存在x0∈R，f(x0)＝x0成立，則稱x0為f(x)的不動點．已知f(x)＝ax2＋(b＋1)x＋b－1(a≠0)．
(1)當(dāng)a＝1，b＝－2時，求函數(shù)f(x)的不動點；
(2)若對任意實數(shù)b，函數(shù)f(x)恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
(3)在(2)的條件下，若y＝f(x)圖象上A，B兩點的橫坐標(biāo)是函數(shù)f(x)的不動點，且A，B兩點關(guān)于直線y＝kx＋
對稱，求b的最小值．
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已知
，函數(shù)
.
⑴若不等式
對任意
恒成立，求實數(shù)
的最值范圍；
⑵若
，且函數(shù)
的定義域和值域均為
，求實數(shù)的值.
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某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品的原材料費為每件40元，若用x表示該廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的總件數(shù)，則電力與機器保養(yǎng)等費用為每件0.05x元，又該廠職工工資固定支出12500元．
(1)把每件產(chǎn)品的成本費P(x)(元)表示成產(chǎn)品件數(shù)x的函數(shù)，并求每件產(chǎn)品的最低成本費；
(2)如果該廠生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的數(shù)量x不超過3000件，且產(chǎn)品能全部銷售，根據(jù)市場調(diào)查：每件產(chǎn)品的銷售價Q(x)與產(chǎn)品件數(shù)x有如下關(guān)系：Q(x)＝170－0.05x，試問生產(chǎn)多少件產(chǎn)品時，總利潤最高？(總利潤＝總銷售額－總成本)
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設(shè)
(
是自然對數(shù)的底數(shù)，
)，且
．
（1）求實數(shù)
的值，并求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)
，對任意
，恒有
成立．求實數(shù)
的取值范圍；
（3）若正實數(shù)
滿足
，
，試證明：
；并進一步判斷：當(dāng)正實數(shù)
滿足
，且
是互不相等的實數(shù)時，不等式
是否仍然成立．
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（12分）（2011•湖北）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況，在一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明：當(dāng)20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)0≤x≤200時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時）f（x）=x•v（x）可以達到最大，并求出最大值．（精確到1輛/小時）．
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已知
都是實數(shù)，且
．
（1）求不等式
的解集；
（2）若
對滿足條件的所有實數(shù)都成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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養(yǎng)路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為
，高
，養(yǎng)路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現(xiàn)有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大（高不變）；二是高度增加(底面直徑不變)。
（1）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
（2）分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積（地面無需用材料）；
（3）哪個方案更經(jīng)濟些？
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，
，（1）若
的最小值為2，求
值；（2）設(shè)函數(shù)
有零點，求
的最小值.
都有|f(x)|≤1成立，試求a的取值范圍．