如圖，直線AB為圓O的切線，切點為B，點C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點E，DB垂直BE交圓于點D.
(1)證明：DB＝DC；
(2)設圓的半徑為1，BC＝
，延長CE交AB于點F，求△BCF外接圓的半徑．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，AB是⊙O的直徑，BE為⊙O的切線，點C為⊙O上不同于A，B的一點，AD為∠BAC的平分線，且分別與BC交于H，與⊙O交于D，與BE交于E，連接BD，CD.
(1)求證：BD平分∠CBE；
(2)求證：AH·BH＝AE·HC.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,在正△ABC中,點D,E分別在邊AC, AB上,且AD=
ACAE=
AB,BD,CE相交于點F.
（Ⅰ）求證:A,E,F, D四點共圓；
（Ⅱ）若正△ABC的邊長為2,求A,E,F,D所在圓的半徑.
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是⊙
的直徑，
是⊙
，
為切點．若
，
，
的平分線
與
和⊙
、
，求
的值．
PD.求CD的長．
