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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知f（x）=loga（6-3ax）在[0，1]上是減函數，則a的取值范圍是（　　）
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（1，2）
D、（1，+∞）
考點：復合函數的單調性
專題：函數的性質及應用
分析：由題意可得，a＞0，且 a≠1，函數t=6-3ax在[0，1]上大于零且是減函數，則由
a＞1
6-3a×1＞0
，求得a的范圍．
解答： 解：由題意可得，a＞0，且 a≠1，∴t=6-3ax在[0，1]上大于零且是減函數．
又f（x）=loga（6-3ax）在[0，1]上是減函數，則
a＞1
6-3a×1＞0
，求得1＜a＜2，
故選：C．
點評：本題主要考查復合函數的單調性，對數函數、二次函數的性質，體現了轉化的數學思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2sinxcosx，x∈R．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）判斷函數y=f（x）的奇偶性，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

以點A（-1，4）、B（3，2）為直徑的兩個端點的圓的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

“x＞1”是“x＞
1
x
”的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（tanx）=sinxcosx，x∈（-
π
2
，
π
2
），則f（
1
2
）=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

log65+log6
1
5
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

命題：?x∈R，x2-x+1＜0是
 
命題（填寫“真“或“假”）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知區域Dn：
x＞0
y≥0
y≤-2nx+6n
（n∈N*）內的整點（橫坐標和縱坐標都是整數的點）的個數為an，則
9
a1a2
+
9
a2a3
+…+
9
a8a9
+
9
a9a10
=（　　）
A、
10
21
B、
20
21
C、
1
7
D、
2
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠生產螺釘和螺母，據統計知，螺桿為一等品、二等品的概率均為
1
2
；螺母為一等品的概率為
2
3
，二等品概率為
1
3
；若一個螺桿與一個螺母可組成一件螺絲釘，搭配時要盡可能組裝成一等品．它們搭配后的等次按下表規則：
一等品 二等品
一等品一等品二等品
二等品二等品二等品 
現從生產的零件中任取螺母和螺桿各2個，組成2件螺絲釘．
（1）求2件螺絲釘都是一等品的概率；
（2）記螺絲釘是一等品的件數為ξ，求ξ的分布列與數學期望．

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同步練習冊答案
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