Question

（本小題滿分10分）
已知函數(shù)．
（1）判斷的奇偶性；
（2）若，求的值．

Answer 1

（1）是奇函數(shù). （2）a=1，b=1.

解析試題分析：（1）定義域?yàn)镽，，故是奇函數(shù).
（2）由，則.
又log₃(4a-b)= 1，即4a-b=3.
由，解得a=1，b=1.
考點(diǎn)：本題主要考查函數(shù)的奇偶性，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。
點(diǎn)評：基礎(chǔ)題，函數(shù)奇偶性研究，首先關(guān)注定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，其次研究的關(guān)系。若則為奇函數(shù)，若則為偶函數(shù)。對于對數(shù)來講，“1的對數(shù)等于0；底的對數(shù)等于1”等性質(zhì)常常考到。