Question

有4張分別標有數字1，2，3，4的紅色卡片和4張分別標有數字1，2，3，4的藍色卡片，從這8張卡片中取出4張卡片排成一行．如果取出的4張卡片所標數字之和等于10，則不同的排法共有______種（用數字作答）．

Answer 1

數字之和為10的情況有4，4，1，1；4，3，2，1； 3，3，2，2；
取出的卡片數字為4，4，1，1時；有A₄⁴種不同排法；
取出的卡片數字為3，3，2，2時；有A₄⁴種不同排法；
取出的卡片數字為4，3，2，1時；每個數字都有兩種不同的取法，則有2⁴A₄⁴種不同排法；
所以共有2A₄⁴+2⁴A₄⁴=18A₄⁴=432種不同排法．