張師傅駕車從公司開往火車站，途徑4個公交站，這四個公交站將公司到火車站
分成5個路段，每個路段的駕車時間都是3分鐘，如果遇到紅燈要停留1分鐘，假設他在各
交通崗是否遇到紅燈是相互獨立的，并且概率都是
（1）求張師傅此行時間不少于16分鐘的概率
（2）記張師傅此行所需時間為Y分鐘，求Y的分布列和均值
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
在某國際高端經濟論壇上，前六位發言的是與會的含有甲、乙的6名中國經濟學專家，他們的發言順序通過隨機抽簽方式決定.
（Ⅰ）求甲、乙兩位專家恰好排在前兩位出場的概率；
（Ⅱ）發言中甲、乙兩位專家之間的中國專家數記為
，求的分布列和數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了解《中華人民共國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某學校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：
5，6，7，8，9，10。
把這6名學生的得分看成一個總體。
（1）求該總體的平均數；
（2）求該總體的的方差；
（3）用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本，求該樣本平均數于總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某超市為了解顧客的購物量及結算時間等信息，安排一名員工隨機收集了在該超市購物的100位顧客的相關數據，如下表所示．
| 一次購物量 | 1至4件 | 5至8件 | 9至12件 | 13至16件 | 17件及以上 |
| 顧客數（人） |  | 30 | 25 |  | 10 |
| 結算時間（分鐘/人） | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 |
的值，并求顧客一次購物的結算時間
的分布列與數學期望；
分鐘的概率．（注：將頻率視為概率）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某學生參加某高校的自主招生考試，須依次參加A、B、C、D、E五項考試，如果前四項中有兩項不合格或第五項不合格，則該考生就被淘汰，考試即結束；考生未被淘汰時，一定繼續參加后面的考試。已知每一項測試都是相互獨立的，該生參加A、B、C、D四項考試不合格的概率均為
，參加第五項不合格的概率為
（1）求該生被錄取的概率；
（2）記該生參加考試的項數為
，求的分布列和期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個口袋中有紅球3個，白球4個．
（Ⅰ）從中不放回地摸球，每次摸2個，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，求恰好第2次中獎的概率；
（Ⅱ）從中有放回地摸球，每次摸2個，摸到的2個球中至少有1個紅球則中獎，連續摸4次，求中獎次數X的數學期望E(X)．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題滿分13分)
袋中有大小相同的三個球，編號分別為1、2和3，從袋中每次取出一個球，若取到的球的編號為偶數，則把該球編號加1(如：取到球的編號為2，改為3)后放回袋中繼續取球；若取到球的編號為奇數，則取球停止，用
表示所有被取球的編號之和．
(Ⅰ)求的概率分布；
(Ⅱ)求的數學期望與方差．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某機構向民間招募防爆犬,首先進行入圍測試,計劃考察三個項目:體能,嗅覺和反應.這三個項目中只要有兩個通過測試,就可以入圍.某訓犬基地有4只優質犬參加測試,已知它們通過體能測試的概率都是1/3,通過嗅覺測試的概率都是1/3,通過反應測試的概率都是1/2.
求(1)每只優質犬能夠入圍的概率;
(2)若每入圍1只犬給基地記10分,設基地的得分為隨機變量ξ,求ξ的數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一名學生每天騎自行車上學，從家到學校的途中有5個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的，并且概率都是
.
（1）求這名學生在途中遇到紅燈的次數ξ的分布列；
（2）求這名學生在首次遇到紅燈或到達目的地停車前經過的路口數η的分布列；
（3）這名學生在途中至少遇到一次紅燈的概率．
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，
，依題意，
，則Y的分布列為
