Question

甲、乙兩人玩猜數字游戲，先由甲心中任想一個數字，記為a，再由乙猜甲剛才想的數字，把乙猜的數字記為b，且a，b∈{0，1，2，…..，9}，若|a-b|≤2，則稱甲乙“心有靈犀”．現任意找兩個人玩這個游戲，得出他們“心有靈犀”的概率為

11

25

．

Answer 1

分析：由題意知本題是一個古典概型．試驗發生的所有事件是從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個數中任取兩個數由分步計數原理知共有10×10種不同的結果，而滿足條件的|a-b|≤2的情況通過列舉得到共44種情況，代入公式得到結果．

解答：解：由題意知本題是一個古典概型，
試驗發生的所有事件是從0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個數中任取兩個共有10×10種不同的結果，
則|a-b|≤1的情況有0，0；1，1；2，2；3，3；4，4；5，5；6，6；7，7；8，8；9，9；
0，1；1，0；1，2；2，1；2，3；3，2；3，4；4，3；4，5；5，4；5，6；6，5；6，7；7，6；7，8；8，7；8，9；9，8；0，2；2，0；1，3；3，1；2，4；4，2；3，5；5，3；4，6；6，4；5，7；7，5；6，8；8，6；7，9；9，7；共44種情況，
甲乙出現的結果共有10×10=100，
∴他們”心有靈犀”的概率為P=

44

100

=

11

25

．
故答案為：

11

25

點評：本題主要考查了概率的簡單計算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎題．