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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，AC=
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：通過三角形的面積求出B，利用余弦定理求解即可．
解答： 解：△ABC的面積為2
3
，AB=2，BC=4，
∴
1
2
AB•BCsinB=2
3
，∴
1
2
×2×4sinB=2
3
，sinB=
3
2
，
cosB=±
1
2
．
AC2=AB2+BC2-2AB•BCcosB=4+16-16×(±
1
2
)，
∴AC=2
7
，或AC=2
3
．
故答案為：2
7
，或2
3
．
點評：本題考查三角形的解法，余弦定理的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={x|-1≤x≤4}，A={x|x2-1≤0}，B={x|0＜x≤3}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）∁UA；
（4）（∁UB）∩A．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|1＜（
1
2
）x＜16}，C={x|x2+（2a-5）x+a（a-5）≤0}，U=R．
（1）求A∩B；（∁UA）∪B；
（2）如果A∩C=A，求實數a的范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A={y|y=2x，x∈R}，B{（x，y）|y=x2，x∈R}，則A∩B的子集個數為（　　）
A、4B、2C、1D、0

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科目：高中數學 來源： 題型：

與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1有共同的漸近線，且經過（2，0）的雙曲線方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的右焦點為F（3，0），過F的直線交橢圓與A，B兩點，若AB的中點坐標為（1，-1），則a+b的值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知O為坐標原點，向量
OA
=（1，sinα），
OB
=（0，cosα），
OC
=（2，-sinα），點P滿足
AB
=
BP
．
（1）若O、P、C三點共線，求tanα的值；
（2）記函數f（α）=
PB
•
CA
，求函數f（α）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知x≥-10，關于x的不等式|x-3|-|2x+10|+x+15-2|a+13|≥0的解集不是空集，則實數a的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：函數 f（x）=lg（ax2-4x+a）的定義域為R；命題q：不等式a＜x+
1
x
-1對?x∈（0，+∞）恒成立．如果命題“p∨q”為真命題，命題“p∧q”為假命題，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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