為調查甲、乙兩校高三年級學生某次聯考數學成績情況，用簡單隨機抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數學成績（百分制）作為樣本，樣本數據的莖葉圖如下：
（Ⅰ）若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為0.05，求甲校高三年級學生總人數，并估計甲校高三年級這次聯考數學成績的及格率（60分及60分以上為及格）；
（Ⅱ）設甲、乙兩校高三年級學生這次聯考數學平均成績分別為
，估計
的值.
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為了對某課題進行研究，用分層抽樣方法從三所科研單位A、B、C的相關人員中，抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表（單位：人）：
| 科研單位 | 相關人數 | 抽取人數 |
| A | 16 |  |
| B | 12 | 3 |
| C | 8 |  |
與的值；查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
2012年第三季度，國家電網決定對城鎮居民民用電計費標準做出調整，并根據用電情況將居民分為三類: 第一類的用電區間在
，第二類在
，第三類在
（單位：千瓦時）. 某小區共有1000戶居民，現對他們的用電情況進行調查，得到頻率分布直方圖如圖所示. 
⑴ 求該小區居民用電量的中位數與平均數；
⑵ 利用分層抽樣的方法從該小區內選出10位居民代表，若從該10戶居民代表中任選兩戶居民，求這兩戶居民用電資費屬于不同類型的概率；
⑶ 若該小區長期保持著這一用電消耗水平，電力部門為鼓勵其節約用電，連續10個月，每個月從該小區居民中隨機抽取1戶，若取到的是第一類居民，則發放禮品一份，設
為獲獎戶數，求的數學期望
與方差
.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校為了解高三年級不同性別的學生對體育課改上自習課的態度（肯定還是否定），進行了如下的調查研究.全年級共有
名學生，男女生人數之比為
，現按分層抽樣方法抽取若干名學生，每人被抽到的概率均為
．
（1）求抽取的男學生人數和女學生人數；
（2）通過對被抽取的學生的問卷調查，得到如下
列聯表：
| | 否定 | 肯定 | 總計 |
| 男生 | | 10 | |
| 女生 | 30 | | |
| 總計 | | | |
的把握認為態度與性別有關？
名男生被抽到，其中
人持否定態度，
人持肯定態度；二班有名女生被抽到，其中
人持否定態度，人持肯定態度．
人中隨機抽取一男一女進一步詢問所持態度的原因，求其中恰有一人持肯定態度一人持否定態度的概率． | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某中學團委組織了“弘揚奧運精神，愛我中華”的知識競賽，從參加考試的學生中抽出60名學生，將其成績(均為整數)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
(1)求第四小組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
(2)估計這次考試的及格率(60分及以上為及格)和平均分(保留小數點后2位）．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某校的研究性學習小組為了研究高中學生的身體發育狀況，在該校隨機抽出120名17至18周歲的男生，其中偏重的有60人，不偏重的也有60人。在偏重的60人中偏高的有40人，不偏高的有20人；在不偏重的60人中偏高和不偏高人數各占一半
（1）根據以上數據建立一個
列聯表：
| | 偏重 | 不偏重 | 合計 |
| 偏高 | | | |
| 不偏高 | | | |
| 合計 | | | |
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：
| | 男性 | 女性 | 合計 |
| 反感 | 10 | | |
| 不反感 | | 8 | |
| 合計 | | | 30 |
.
<2.706時,沒有充分的證據判定變量性別有關，當
>2.706時,有90％的把握判定變量性別有關，當>3.841時,有95％的把握判定變量性別有關，當>6.635時,有99％的把握判定變量性別有關）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了解學生身高情況，某校以10%的比例對全校700名學生按性別進行分層抽樣調查，測得身高情況的統計圖如下：
(Ⅰ)估計該校男生的人數；
(Ⅱ)估計該校學生身高在170～185 cm之間的概率；
(Ⅲ)從樣本中身高在180～190 cm之間的男生中任選2人，求至少有1人身高在185～190 cm之間的概率．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（文科）（本小題滿分12分）某高校從參加今年自主招生考試的學生中隨機抽取容量為50的學生成績樣本，得頻率分布表如下：
| 組號 | 分組 | 頻數 | 頻率 |
| 第一組 | [230，235) | 8 | 0.16 |
| 第二組 | [235，240) | ① | 0.24 |
| 第三組 | [240，245) | 15 | ② |
| 第四組 | [245，250) | 10 | 0.20 |
| 第五組 | [250，255] | 5 | 0.10 |
| 合 計 | 50 | 1.00 | |
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（Ⅱ）
