Question

已知函數(shù)的圖象的一部分如圖所示.

（1）求函數(shù)的解析式;
（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值.

Answer 1

（1）；
（2）當(dāng)時(shí)，的最大值為；當(dāng)時(shí)，的最小值.

試題分析：（1）先根據(jù)圖象得出最大值，以及周期，從而求出的值，最后將最高點(diǎn)代入函數(shù)解析式并結(jié)合的取值范圍得出的值，從而確定函數(shù)的解析式；（2）求出函數(shù)結(jié)合誘導(dǎo)公式以及輔助角公式將函數(shù)的解析式化簡(jiǎn)為的形式，并計(jì)算出的取值范圍，然后結(jié)合正弦曲線得到函數(shù)的最值，并找出相應(yīng)的最值時(shí)，的值，從而求解出函數(shù)取最值時(shí)的值.
試題解析：（1）由圖像知,,∴,得.
將最高點(diǎn)代入，得，
∴；
（2）
=，
∵,∴，
∴當(dāng)，即時(shí)，的最大值為；當(dāng)，即時(shí)，的最小值.