Question

隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學，測量他們的身高（單位：）獲得身高數據的莖葉圖如下：
 
（1）根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高。
（2）計算甲班的樣本方差。
（3）現從甲乙兩班同學中各隨機抽取一名身高不低于的同學，求至少有一名身高大于的同學被抽中的概率。

Answer 1

（1）乙班的平均身高較高
(2)
(3)

試題分析：解：（1）


∴乙班的平均身高較高。
（2）

（3）從甲乙兩班同學中隨機抽取兩名身高不低于的同學
共有9種不同的取法：
，，，，，
 ，，，，
設表示隨機事件“抽到至少有一名身高大于的同學”，則中的基本事件有5個，
， ，，，
故，所求概率為，
點評：主要是考查了莖葉圖以及數據的平均值和方差以及古典概型的概率的運用，屬于中檔題。