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設直線（m為常數），圓，則

(A) 當m變化時，直線l恒過定點(-1，1); (B) 直線l與圓C有可能無公共點

(D) 若直線與圓C有兩個不同交點M、N，則線段MN的長的最小值為

【答案】

【解析】本題考查直線與圓的知識。直線恒過定點（1，-1），并且在圓C內，故選項A、B錯誤；圓C上存在關于直線對稱兩點，則直線必須過圓心（1,0），故C錯。

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，點P（S_n，a_n）在直線（2-m）x+2my-m-2=0上，其中m為常數，且m＞0．
（Ⅰ）求證：{a_n}是等比數列，并求其通項a_n；
（Ⅱ）若數列{a_n}的公比q=f（m），數列{b_n}滿足b₁=a₁，b_n=f（b_n-1），（n∈N⁺，n≥2），求證：{

}是等差數列，并求b_n；
（Ⅲ）設數列{c_n}滿足c_n=b_nb_n+1，T_n為數列{c_n}的前n項和，且存在實數T滿足T_n≥T，（n∈N⁺）求T的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{a_n}的前n項和為S_n，點P（S_n，a_n）在直線（3-m）x+2my-m-3=0上，（m∈N^*，m為常數，m≠3）；
（1）求a_n；
（2）若數列{a_n}的公比q=f（m），數列{b_n}滿足b1=a1，bn=

f(bn-1)，(n∈N*，n≥2)，求證：{

}為等差數列，并求b_n；
（3）設數列{c_n}滿足c_n=b_n•b_n+2，T_n為數列{c_n}的前n項和，且存在實數T滿足T_n≥T，（n∈N*），求T的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知斜率為k（k≠0）的直線l過拋物線C：y²=4x的焦點F且交拋物線于A、B兩點．設線段AB的中點為M．
（1）求點M的軌跡方程；
（2）若-2＜k＜-1時，點M到直線l'：3x+4y-m=0（m為常數，m＜

）的距離總不小于

，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•湛江二模）已知拋物線y²=mx（m＞0，m為常數）的焦點是F（1，0），P（x₀，y₀）是拋物線上的動點，定點A（2，0）．
（1）若x₀＞2，設線段AP的垂直平分線與x軸交于Q（x₁，O），求x₁的取值范圍；
（2）是否存在垂直于x軸的定直線l，使以AP為直徑的圓截l得到的弦長為定值？若存在，求其方程，若不存在，說明理由．

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