Question

（5分）（2011•福建）若關于x的方程x²+mx+1=0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是（        ）

A．（﹣1，1）

B．（﹣2，2）

C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）

D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

Answer 1

C

試題分析：利用題中條件：“關于x的方程x²+mx+1=0有兩個不相等的實數根”由韋達定理的出m的關系式，解不等式即可．
解：∵關于x的方程x²+mx+1=0有兩個不相等的實數根，
∴△＞0，
即：m²﹣4＞0，
解得：m∈（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）．
故選C．
點評：本題考查一元二次方程的根的判別式與根的關系，屬于基本運算的考查．