Question

（05年北京卷文）(13分)

甲、乙倆人各進(jìn)行3次射擊,甲每次擊中目標(biāo)的概率為,乙每次擊中目標(biāo)的概率為.

(Ⅰ)記甲恰好擊中目標(biāo)2次的概率;

(Ⅱ)求乙至少擊中目標(biāo)2次的概率;

(Ⅲ)求乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率;

Answer 1

解析：（I）甲恰好擊中目標(biāo)的2次的概率為 

  （II）乙至少擊中目標(biāo)2次的概率為；

  （III）設(shè)乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次為事件A，乙恰擊中目標(biāo)2次且甲恰擊中目標(biāo)0次為事件B₁，乙恰擊中目標(biāo)3次且甲恰擊中目標(biāo)1次為事件B₂，則A＝B₁＋B₂，B₁，B₂為互斥事件．

=.

  所以，乙恰好比甲多擊中目標(biāo)2次的概率為.