Question

（本題滿分16分）已知函數是定義在上的偶函數，且當時，。

（Ⅰ）求及的值；

（Ⅱ）求函數在上的解析式；

（Ⅲ）若關于的方程有四個不同的實數解，求實數的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ） ，；…………………………4分

（Ⅱ）設，則

，             …………………………8分

∵偶函數，∴，

∴當時，。                …………………………10分

（Ⅲ）設函數及，

方程的解的個數，就是函數與圖象交點的個數。

作出簡圖（略） ………………………………………………………………13分

利用數形結合思想可得。    …………………………………16分

【解析】略