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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列{a_n}有a₁＝a，a₂＝p(常數(shù)p＞0)，對任意的正整數(shù)n，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，并有S_n滿足．

(Ⅰ)求a的值并證明數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；

(Ⅱ)令，是否存在正整數(shù)M，使不等式p₁＋p₂＋…＋p_n－2n≤M恒成立，若存在，求出M的最小值，若不存在，說明理由．

答案：

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函數(shù)f(x)＝2sin(ωx＋φ)的圖像，其部分圖像如圖所示，則f(0)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

若實(shí)數(shù)t滿足f(t)＝－t，則稱t是函數(shù)f(x)的一個(gè)次不動(dòng)點(diǎn)．設(shè)函數(shù)f(x)＝lnx與函數(shù)g(x)＝e^x(其中e為自然對數(shù)的底數(shù))的所有次不動(dòng)點(diǎn)之和為m，則
[　　]
A．	m＜0
B．	m＝0
C．	0＜m＜1
D．	m＞1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

已知函數(shù)f(x)＝x²＋\|x\|－2，則滿足f(2x－1)＜f()的實(shí)數(shù)x的取值范圍是
[　　]
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

已知實(shí)數(shù)a≠0，給出下列命題：

①函數(shù)f(x)＝asin(2x＋)的圖象關(guān)于直線對稱；

②函數(shù)f(x)＝asin(2x＋)的圖象可由g(x)＝asin2x的圖象向左平移個(gè)單位而得到；

③把函數(shù)h(x)＝asin(x＋)的圖象上的所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)縮短到原來的倍，可以得到函數(shù)f(x)＝asin(2x＋)的圖象；

④若函數(shù)f(x)＝asin(2x＋＋φ)(x∈R)為偶函數(shù)，則φ＝kπ＋(k∈Z)．其中正確命題的序號(hào)有________；(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

如圖，長方形的四個(gè)頂點(diǎn)為O(0，0)，A(4，0)，B(4，2)，C(0，2)，曲線經(jīng)過點(diǎn)B．現(xiàn)將一質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)投入長方形OABC中，則質(zhì)點(diǎn)落在圖中陰影區(qū)域的概率是
[　　]
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

數(shù)列{a_n}共有11項(xiàng)，a₁＝0，a₁₁＝4，且|a_k+1－a_k|＝1，k＝1，2，3，……，10．滿足這樣條件的不同數(shù)列的個(gè)數(shù)為________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

定義在R上的函數(shù)f(x)滿足下列三個(gè)條件：①對任意的x₁，x₂∈(－∞，0}(x₁≠x₂)，恒為正值；②f(－x)＋f(x)＝0；③f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．則函數(shù)f(x)只可以是
[　　]
A．	f(x)＝2x
B．
C．	f(x)＝3^\|x\|
D．	f(x)＝x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓錐曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù))．

(Ⅰ)以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求圓錐曲線C的極坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)若直線l過曲線C的焦點(diǎn)且傾斜角為60°，求直線l被圓錐曲線C所截得的線段的長度．

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