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某書店發行一套數學輔導書，定價每套15元，為促銷該書店規定：購買不超過50套，按定價付款；購買50至100套，按定價的9折付款；購買100套以上的，按定價的8折付款，現有錢1600元，問買書的套數最多為（　　）

A．94

B．100

C．112

D．133

設買書最多x套．
購買50套價錢為50×15=750（元）；
購買100套價錢為100×15×0.9=1350（元）；
購買x套（x＞100）價錢為15×0.8x．
由15×0.8x≤1600，解得x≤133

，
∵x∈N^*，∴x的最大值為133．
∴現有錢1600元，買書的套數最多為133套．
故選D．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，江北水城湖畔有一塊邊長為2a的等邊三角形的草坪，在這塊草坪內安裝灌溉水管DE，使DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上.
①設AD = x（x≥0），DE = y，求y關于x的函數關系式；

②為節約成本，應如何安裝，才能使灌溉水管DE最短，最短是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某市電信寬帶網用戶收費標準如下表：（假定每月初均可以和電信部門約定上網方案）

方案	類別	基本費用	超時費用
甲	包月制	70元
乙	有限包月制（限60小時）	50元	0.05元/分鐘（無上限）
丙	有限包月制（限30小時）	30元	0.05元/分鐘（無上限）

（1）若某用戶某月上網時間為T小時，當T在什么范圍內時，選擇甲方案最合算？并說明理由
（2）王先生因工作需要需在家上網，他一年內每月的上網時間T（小時）與月份n的函數關系為T=f（n）=

3n+237

（1≤n≤12，n∈N）．若公司能報銷王先生全年的上網費用，問公司最少會為此花多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設f（x）=|3^x-1|，c＜b＜a且f（c）＞f（a）＞f（b），則下列關系式中一定成立的是（　　）

A．3^c＞3^b

B．3^b＞3^a

C．3^c+3^a＞2

D．3^c+3^a＜2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商場預計，2010年1月份起前x個月顧客對某種商品的需求總量p（x）（單位：件）與x的關系近似地滿足p（x）=

x（x+1）（39-2x），（x∈N^*，且x≤12）．該商品第x月的進貨單價q（x）（單位：元）與x的近似關系是q（x）=

150+2x(x∈N*，且1≤x≤6)

185-

160

(x∈N*，且7≤x≤12)

．
（1）寫出今年第x月的需求量f（x）件與x的函數關系式；
（2）該商品每件的售價為185元，若不計其他費用且每月都能滿足市場需求，試問商場2010年第幾月份銷售該商品的月利潤最大，最大月利潤為多少元？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=(

)x2+2x的單調增區間為（　　）

A．[-1，+∞）

B．（-∞，-1]

C．（-∞，+∞）

D．（-∞，0]

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在一張矩形的紙張上畫一幅宣傳畫，紙張的上、下邊緣各留8厘米空白，左右邊緣各留5厘米空白，其余的地方用來作畫，要求畫面面積為4840平方厘米．
（1）設畫面的高為x厘米，紙張面積為y平方厘米，寫出y關于x的函數解析式．
（2）怎樣確定畫面的高與寬的尺寸，能使宣傳畫所用紙張面積最小？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其注意力指數P與聽課時間t之間的關系滿足如圖所示的曲線．當t∈（0，14]時，曲線是二次函數圖象的一部分，當t∈[14，40]時，曲線是函數y=log_α（x-5）+83（a＞0且a≠1）圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數P大于等于80時聽課效果最佳．
（1）試求P=f（t）的函數關系式；
（2）老師在什么時段內安排核心內容能使得學生聽課效果最佳？
請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若

，則

＝．

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