Question

極坐標系下，直線與圓的公共點個數是     ．

Answer 1

【答案】分析：先利用三角函數的差角公式展開直線的極坐標方程的左式，再利用直角坐標與極坐標間的關系化成直角坐標方程，圓也化成直角坐標方程，最后由直線與圓的位置關系看它們的交點個數．
解答：解：將方程，
即ρcosθ-ρsinθ=1，化成直角坐標方程，
x-y-=0，
圓的直角坐標方程為：
x²+y²=2，
圓心到直線的距離為
，
故直線與圓相交，有兩個交點．
故答案是：2．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區別，能進行極坐標和直角坐標的互化．