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關于下列命題:①函數在第一象限是增函數;②函數是偶函數; ③函數的一個對稱中心是(,0);④函數在閉區間上是增函數; 寫出所有正確的命題的題號:            

試題分析:利用正切函數單調性判斷①的正誤;利用余弦函數的奇偶性判斷②的正誤;把對稱中心坐標代入方程,是否處理確定③的正誤;利用函數的單調性判斷④的正誤。
解:①函數y=tanx在第一象限是增函數;顯然不正確,正切函數在類似[0, )上是增函數,第一象限是增函數,錯誤.②函數=sin2x是偶函數,是錯誤的;③因為x=時,函數y=4sin(2x-)=0,所以函數y=4sin(2x-)的一個對稱中心是(,0);正確.④函數)在閉區間[-]上是增函數.這是不正確的.在[-]上函數有增有減.故答案為:③
點評:本題是基礎題,考查三角函數的基本性質,包括:對稱性、奇偶性、單調性、對稱中心的知識,明確基本函數的基本性質,是解題的關鍵,所以平時學習注意基本知識的掌握和鞏固
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知 ,(,其中)的周期為,且圖像上一個最低點為
(1)求的解析式;
(2)當時,求的值域.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數在一個周期內的圖像下圖所示。

(1)求函數的解析式;
(2)設,且方程有兩個不同的實數根,求實數m的取值范圍和這兩個根的和。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

將函數y=cos(x-)的圖像上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再將所得圖像向左平移個單位,則所得函數圖像對應的解析式是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在(0,2π)內,使sinx>cosx成立的x的取值范圍是( )
A.()∪(π,B.(,π)
C.(D.(,π)∪(

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,是函數y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0, -p<φ<0)的簡圖,則振幅、周期、初相分別是               (    )
A.2,,?B.2,,?
C.4,,?D.2,,?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

方程在區間上解的個數為     .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,b,c為△ABC的三個內角A,B,C的對邊,向量m =(),
n=(cosA,sinA).若,且,則角       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量
(1)求的增區間;
(2)已知△ ABC內接于半徑為6的圓,內角A、B、C的對邊分別
,若,求邊長

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同步練習冊答案
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