已知雙曲線

的離心率e=2,且

、

分別是雙曲線虛軸的上、下端點
(Ⅰ)若雙曲線過點

(

,

),求雙曲線的方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若

、

是雙曲線上不同的兩點,且

,求直線

的方程
(Ⅰ)∵雙曲線方程為


∴

,
∴雙曲線方程為

,又曲線C過點Q(2,

),
∴

∴雙曲線方程為

………………5分
(Ⅱ)∵

,∴M、B
2、N三點共線
∵

, ∴

(1)當(dāng)直線

垂直
x軸時,不合題意
(2)當(dāng)直線

不垂直
x軸時,由B
1(0,3),B
2(0,-3),
可設(shè)直線

的方程為

,①
∴直線

的方程為

②
由①,②知

代入雙曲線方程得

,得

,
解得

, ∴

,
故直線

的方程為

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)焦點在

軸上的雙曲線

的右準(zhǔn)線與兩條漸近線交于

、

兩點,右焦點為

,且

,則雙曲線的離心率
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)雙曲線

的右頂點為
A,右焦點為
F,過點
F平行雙曲線的一條漸近線的直線與雙曲線交于點
B,則△
AFB的面積為
。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.F
1、F
2是

的兩個焦點,M是雙曲線上一點,且

,求三角形△F
1MF
2的面積
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
雙曲線

(
a>1,
b>0)的焦距為2c,直線
l過點(
a,0)和(0,
b),且點(1,0)到直線
l的距離與點(-1,0)到直線
l的距離之和s≥

c.求雙曲線的離心率e的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)雙曲線

-

=-1上的點M到點A(5,0)的距離為25,則M到點B(-5,0)的距離是___________________.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
雙曲線

的離心率是2,則

的最小值為( )
A. | B. | C.2 | D.1 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題

如圖,雙曲線

中,

為右焦點,

為左頂點,點

的坐標(biāo)為

若

則此雙曲線的離心率為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的左頂點為

,右焦點為

,

為雙曲線右支上一點,則

最小值為
。
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