Question

在的對邊分別為，若成等差數列則（      ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：
利用已知條件以及正弦定理求出B的正弦值，然后求角B的大小．解：∵acosC，bcosB，ccosA成等差數列，∴acosC+ccosA=2bcosB，由正弦定理知：sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosC，即sin（A+C）=2sinBcosB．因為a+b+c=π，所以sin（A+C）=sinB≠0，所以cosB=∵B∈（0，π）∴B=故選C．
點評：正弦定理的運用，以及邊角的互化是解題的關鍵，屬于基礎題。