Question

已知定義域為的函數是奇函數．

（Ⅰ）求實數的值；    （Ⅱ）解關于的不等式．

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）．（Ⅱ）原不等式的解集為．

【解析】

試題分析：（Ⅰ）由得：，

所以，

解得：或（舍去），

因此．

（Ⅱ）∵，

∴函數在上單調遞減，

由得：，

所以，

解得：，

所以原不等式的解集為．

考點：本題主要考查函數的奇偶性及單調性的應用。

點評：中檔題，研究函數的奇偶性，要注意定義域關于原點對稱，其次，研究的關系。抽象不等式，往往要利用奇偶性、單調性轉化成具體不等式求解。