Question

已知數列滿足，求數列的通項公式。

Answer 1

解：令，則

故，代入得

即

因為，故

則，即，

可化為，

所以是以為首項，以為公比的等比數列，因此，則+3，即，得。

解析:

本題解題的關鍵是通過將的換元為，使得所給遞推關系式轉化形式，從而可知數列為等比數列，進而求出數列的通項公式，最后再求出數列的通項公式。