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(本題滿分12分)如圖所示,將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN,要求B點在AM上D點在AN上,且對角線MN過點C,已知AB=3米,AD=2米。

 

 

(Ⅰ)要使矩形AMPN的面積大于32平方米,則DN的長應在什么范圍內?

(Ⅱ)當DN 的長度為多少時,矩形花壇AMPN的面積最小?并求出最小值。

 

【答案】

 

解:(Ⅰ)設DN的長為米,則

,

解得:

即DN的長取值范圍是

(Ⅱ)矩形花壇的面積為

當且僅當時,矩形花壇的面積最小24平方米

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:2014屆江西高安中學高二上期末考試理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖所示的幾何體是由以正三角形為底面的直棱柱被平面所截而得. 的中點.

(1)當時,求平面與平面的夾角的余弦值;

(2)當為何值時,在棱上存在點,使平面

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年湖北省八市高三3月聯考理科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在長方體中,已知上下兩底面為正方形,且邊長均為1;側棱,為中點,中點,上一個動點.

(Ⅰ)確定點的位置,使得

(Ⅱ)當時,求二面角的平

面角余弦值.

 

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科目:高中數學 來源:2011-2012學年廣西桂林中學高三7月月考試題理科數學 題型:解答題

(本題滿分12分)如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD為正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中點,F是AD的中點.

 ⑴求異面直線PD與AE所成角的大小;

 ⑵求證:EF⊥平面PBC ;

 ⑶求二面角F—PC—B的大小..

 

 

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科目:高中數學 來源:2011年湖南省招生統一考試文科數學 題型:解答題

 

(本題滿分12分)

如圖3,在圓錐中,已知的直徑的中點.

(I)證明:

(II)求直線和平面所成角的正弦值.

 

 

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科目:高中數學 來源:2010年海南省高三五校聯考數學(文) 題型:解答題

(本題滿分12分)

如圖,三棱錐S—ABC中,AB⊥BC,D、E分別為AC、BC的中點,SA=SB=SC。

   (1)求證:BC⊥平面SDE;

   (2)若AB=BC=2,SB=4,求三棱錐S—ABC的體積。

 

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同步練習冊答案
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