對于區(qū)間

上有意義的兩個函數(shù)

如果有任意


,均有

則稱

與

在

上是接近的,否則稱

與

在

上是非接近的.現(xiàn)有兩個函數(shù)

與

給定區(qū)間

, 討論

與

在給定區(qū)間

上是否是接近的.
試題分析:

與

在給定區(qū)間

上都有意義,
則

解得

構造函數(shù)

,
函數(shù)

在

上單調(diào)遞減,在

上單調(diào)遞增,且

在其定義域內(nèi)為減函數(shù).
又

,得

,故

在

內(nèi)單調(diào)遞減.
只需保證

即

解得當

時,

與

在給定區(qū)間

上是接近的.
點評:對于函數(shù)新定義題,要正確理解題目法則,然后利用函數(shù)的相關知識求解即可,屬基礎題
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
有下列四個命題:
①函數(shù)

是偶函數(shù);
②函數(shù)

的值域為

;
③已知集合

,

,若

,則

的取值集合為

;
④集合

,

,對應法則

,則

的映射;
你認為正確命題的序號為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)證明:對于一切的實數(shù)
x都有
f(
x)
x;
(2)若函數(shù)

存在兩個零點,求
a的取值范圍
(3)證明:

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
建造一斷面為等腰梯形的防洪堤(如圖),梯形的腰與底邊所角為60°,考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素,設計其斷面面積為

m
2,為了使堤的上面與兩側面的水泥用料最省,要求斷面的外周長(梯形的上底BC與兩腰長的和)最小.如何設計防洪堤,才能使水泥用料最省.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若函數(shù)

的定義域為

,且滿足

為 奇函數(shù),

為偶函數(shù),則下列說法中一定正確的有
(1)

的圖像關于直線

對稱
(2)

的周期為
(3)
(4)

在

上只有一個零點
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
某單位用2160萬元購得一塊空地,計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房.經(jīng)測算,如果將樓房建為

層,則每平方米的平均建筑費用為

(單位:元).為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少,該樓房應建為多少層?
(注:平均綜合費用

平均建筑費用

平均購地費用,平均購地費用

)
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)若函數(shù)

有最 大值

,求實數(shù)

的值
(2)解不等式

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

。
(Ⅰ)若

解不等式

;
(Ⅱ)如果

,

,求實數(shù)

的取值范圍。
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