【題目】設函數f（x）= 
，若f（﹣4）=f（0），f（﹣2）=﹣1．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）畫出函數f（x）的圖象，并指出函數的定義域、值域、單調區間． 
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【題目】對于函數f（x），若存在x∈R，使f（x0）=x0成立，則稱x0為f（x）的不動點．已知函數f（x）=ax2+（b+1）x+（b﹣1）（a≠0）．
（1）當a=1，b=2時，求函數f（x）的不動點；
（2）若對任意實數b，函數f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，若f（x）的兩個不動點為x1 ， x2 ， 且f（x1）+x2= 
，求實數b的取值范圍．
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【題目】如圖，在多面體
中，四邊形
為等腰梯形，
，
，
，
與
相交于
，且
，矩形
底面，
為線段
上一動點，滿足
.
（Ⅰ）若
平面
，求實數
的值；
（Ⅱ）當
時，銳二面角
的余弦值為
，求多面體的體積.
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【題目】深圳市某校中學生籃球隊假期集訓，集訓前共有6個籃球，其中3個是新球（即沒有用過的球），3個是舊球（即至少用過一次的球）．每次訓練，都從中任意取出2個球，用完后放回．
（1）設第一次訓練時取到的新球個數為ξ，求ξ的分布列和數學期望；
（2）求第二次訓練時恰好取到一個新球的概率．
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【題目】給出定義：若 m﹣ 
＜x≤m+ （其中m為整數），則m叫做離實數x最近的整數，記作{x}，即{x}=m．在此基礎上給出下列關于函數f（x）=x﹣{x}的四個命題：
①函數y=f（x）的定義域是R，值域是（﹣ ， ]
②函數y=f（x）的圖象關于y軸對稱；
③數y=f（x）的圖象關于坐標原點對稱；
④函數y=f（x）在（﹣ ， ]上是增函數；
則其中正確命題是（填序號）．
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【題目】已知對任意的n∈N* ， 存在a，b∈R，使得1×（n2﹣12）+2×（n2﹣22）+3×（n2﹣32）+…+n（n2﹣n2）= 
（an2+b）
（1）求a，b的值；
（2）用數學歸納法證明上述恒等式．
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