Question

已知兩條不重合的直線l₁：ax-2y+2=0與l₂：3x-4y+1=0l₁上任意一點到l₂的距離都相等，則實數a的值為（　　）

• A、-

  8

  3

• B、

  3

  2

• C、6
• D、-

  2

  3

Answer 1

分析：根據兩條不重合的直線l₁：ax-2y+2=0與l₂：3x-4y+1=0，l₁上任意一點到l₂的距離都相等，得到兩直線互相平行，所以得到斜率相等，分別表示出斜率，讓其相等列出關于a的方程，求出方程的解即可得到實數a的值．

解答：解：由題意可知，兩直線互相平行，
由直線l₁：ax-2y+2=0，得到斜率為

a

2

；
由直線l₂：3x-4y+1=0，得到斜率為

3

4

，
則

a

2

=

3

4

，解得a=

3

2

．
故選B

點評：此題要求學生掌握平行線間的距離處處相等，掌握兩直線平行時斜率的關系，是一道基礎題．