Question

【題目】已知直線l的斜率為k，經過點（1，﹣1），將直線向右平移3個單位，再向上平移2個單位，得到直線m，若直線m不經過第四象限，則直線l的斜率k的取值范圍是 ．

Answer 1

【答案】0≤k≤
【解析】解：依題意可設直線l的方程為y+1=k（x﹣1），
即y=kx﹣k﹣1，將直線l向右平移3個單位，得到直線y=k（x﹣3）﹣k﹣1，
再向上平移2個單位得到直線m：y=k（x﹣3）﹣k﹣1+2，即y=kx﹣4k+1．
由于直線m不經過第四象限，所以應有 ，
解得0≤k≤ ．
所以答案是：0≤k≤
【考點精析】本題主要考查了直線的斜率的相關知識點，需要掌握一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα才能正確解答此題．