Question

（12分）如圖，幾何體中，平面，，于點(diǎn)，于點(diǎn)．
①若，求直線與平面所成角的大小；
②求證：．

Answer 1

①解：設(shè)，作邊的中點(diǎn)，連接.------------------1分

又，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，所以.又平面，則，，所以平面，則直線與平面所成的角為.-----------------4分
在等腰直角三角形中，；在等腰直角三角形中，；在直角三角形，，所以，即直線與平面所成角的大小為.--------------------------------------------------------------------6分
②證明：因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185004528246.gif" style="vertical-align:middle;" />平面，平面，所以，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185004559319.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以平面，而平面，所以.------------------------------------------------------------------------------8分
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823185004590431.gif" style="vertical-align:middle;" />，，所以平面，而平面，所以.----------------------------------------------------------------------10分
又，，所以平面.平面，所以.----------------------------------------------------------------------------12分

略