已知圓
經過坐標原點
和點
，且圓心在
軸上.
（1）求圓的方程；
（2）設直線
經過點
，且與圓相交所得弦長為
，求直線的方程.
（1）
；（2）
或
解析試題分析：（1）本題求圓的方程，已知圓上兩點即圓心的縱坐標，所以需要求出圓的半徑和圓心的橫坐標兩個值即可確定圓的方程，通過列解方程即可求出相應的量，該題的半徑的長剛好就是圓心的橫坐標的值，這個條件要用上.
（2）該小題是直線與圓的位置關系問題，特別要先判斷直線的斜率不存在的時候的情況，通過畫圖可知符合條件，其次是斜率存在時，通過重點三角形（弦心距，半弦長，半徑）的關系可以求出弦心距的長，從而再用圓心到直線的距離公式求出直線的斜率，又過已知點即可寫出直線方程.
試題解析：（1）設圓的圓心坐標為
，
依題意，有
，
即
，解得
，所以圓的方程為.
（2）依題意，圓的圓心到直線的距離為
，
所以直線
符合題意.
另，設直線方程為
，即
，
則
，
解得
，
所以直線的方程為
，即.
綜上，直線的方程為或.
考點：1.直線與圓的關系.2.圓的標準方程.3.分類歸納思想.4.運算能力的鍛煉.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在平面直角坐標系xOy中，點A(0,3)，直線l：y＝2x－4.設圓C的半徑為1，圓心在l上．
(1)若圓心C也在直線y＝x－1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
(2)若圓C上存在點M，使|MA|＝2|MO|，求圓心C的橫坐標a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
的方程為
,直線
的方程為
,點
在直線上,過點作圓的切線
,切點為
.
(1)若
,試求點的坐標;
(2)若
點的坐標為
,過作直線與圓交于
兩點,當
時,求直線
的方程;
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓
，
（Ⅰ）若過定點(
)的直線
與圓
相切，求直線的方程；
（Ⅱ）若過定點(
)且傾斜角為
的直線與圓相交于
兩點，求線段
的中點
的坐標；
(Ⅲ) 問是否存在斜率為
的直線，使被圓截得的弦為
,且以為直徑的圓經過原點？若存在，請寫出求直線的方程；若不存在，請說明理由。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知圓心為點
的圓與直線
相切．
（1）求圓
的標準方程；
（2）對于圓上的任一點
，是否存在定點
(不同于原點
)使得
恒為常數？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知：以點C(t,
)(t∈R,t≠0)為圓心的圓與
軸交于點O,A，與y軸交于點O,B，其中O為原點
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設直線y=–2x+4與圓C交于點M,N，若OM=ON，求圓C的方程
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，點
.
上，經過點
，且與圓
相外切的圓
的方程；
與圓
兩點，且圓弧
恰為圓
，求直線
，
,直線
(
為常數). 
、
到直線
的距離相等，求實數
，
恒為銳角，求實數