Question

過點的直線l與圓C：（x-1）²+y²=4交于A、B兩點，C為圓心，當∠ACB最小時，直線l的方程為     ．

Answer 1

【答案】分析：研究知點在圓內，過它的直線與圓交于兩點A，B，當∠ACB最小時，直線l與CM垂直，故先求直線CM的斜率，再根據充要條件求出直線l的斜率，由點斜式寫出其方程．
解答：解：驗證知點在圓內，
當∠ACB最小時，直線l與CM垂直，
由圓的方程，圓心C（1，0）
∵k_CM==-2，
∴k_l=
∴l：y-1=（x-），整理得2x-4y+3=0
故應填2x-4y+3=0
點評：本題考點是直線與圓的位置關系，考查到了線線垂直時斜率之積為-1，以及用點斜式寫出直線的方程．