Question

(本小題12分)在△ABC中，已知B=45°,D是BC邊上的一點，AD=10,AC=14,DC=6，求AB的長；

 

Answer 1

【答案】

AB= 。

【解析】

試題分析：先根據(jù)余弦定理求出∠ADC的值，即可得到∠ADB的值，最后根據(jù)正弦定理可得答案．

解：在△ADC中，AD=10，AC=14，DC=6,

由余弦定理得cos=,    4分

ADC=120°, ADB=60°

在△ABD中，AD=10, B=45°, ADB=60°，                  2分

由正弦定理得,

AB=                  6分

考點：本題主要考查余弦定理和正弦定理的應(yīng)用．屬基礎(chǔ)題．

點評：解決該試題的關(guān)鍵是合理的選擇三角形ADC，然后借助于余弦定理得到COS的值，再利用正弦定理得到邊的求解。