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如圖ABCD-A1B1C1D1是正方體，B1E1=D1F1=
A1B1
4
，則BE1與DF1所成的角的余弦值是（　�。�
A．
15
17
B．
1
2
C．
8
17
D．
3
2
如圖
先將F1D平移到AF，再平移到E1E，
∠EE1B為BE1與DF1所成的角
設邊長為4則，E1E=E1B=
17
，BE=2
cos∠EE1B=
15
17
，故選A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是邊長為1的正方形，側棱垂直底邊ABCD四棱柱，AA1=2，E是側棱AA1的中點，求
（1）求異面直線BD與B1E所成角的大小；
（2）求四面體AB1D1C的體積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在空間四邊形OABC中，OA=8，AB=6，AC=4，BC=5，∠OAC=45°，∠OAB=60°．則異面直線AO與BC的夾角的余弦值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形ABCD外有一點P，且PA=PB=PC=PD=2中，E是PC的中點．
（1）求證：PA∥平面EBD；
（2）求異面直線PA與BE所成的角的余弦值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，已知點P是正方體ABCD-A1B1C1D1的棱A1D1上的一個動點，設異面直線AB與CP所成的角為α，則cosα的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐A-BCD中，AD=BC=2a，E、F分別是AB、CD的中點，EF=
3
a，求AD與BC所成的角．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E，F分別是AB，CD的中點，EF=
3
，則異面直線AD，BC所成的角為（　�。�
A．30°B．60°C．90°D．120°

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯，∠BAD=90°，AD∥BC，AB=BC=a，AD=2a，PA⊥底面ABCD，PD與底面成30°角．
（1）若AE⊥PD，E為垂足，求證：BE⊥PD；
（2）在（1）的條件下，求異面直線AE與CD所成角的余弦值；
（3）求平面PAB與平面PCD所成的銳二面角的正切值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA、AB、AD兩兩互相垂直，BC∥AD，且AB=AD=2BC，E，F分別是PB、PD的中點．
（1）證明：EF∥平面ABCD；
（2）若PA=AB，求PC與平面PAD所成的角．

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同步練習冊答案
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