Question

在等比數列{a_n}，a₁+a₂=162，a₃+a₄=18，則a₄+a₅=

±6

．

Answer 1

分析：設公比的等于q，由a₁+a₂ =a₁（1+q）=162，a₃+a₄ =a₁q²（q+1）=18，解得a₁ 和q 的值，再根據a₄+a₅ =
（a₃+a₄）q，運算求得a₄+a₅ 的值．

解答：解：設公比的等于q，則由題意可得a₁+a₂ =a₁（1+q）=162，a₃+a₄ =a₁q²（q+1）=18，
解得a₁=

243

2

，q=

1

3

； 或a₁=243，q=-

1

3

．
當a₁=

243

2

，q=

1

3

時，a₄+a₅ =（a₃+a₄）q=163×

1

3

=6，
當a₁=243，q=-

1

3

時，a₄+a₅ =（a₃+a₄）q=163×（-

1

3

）=-6，
故答案為±6．

點評：本題主要考查等比數列的定義和性質，等比數列的通項公式，體現了分類討論的數學思想，屬于基礎題．