Question

觀察數(shù)表
1
2   3   4
3   4   5   6   7
4   5   6   7   8   9   10
            
求：（1）這個(gè)表的第行里的最后一個(gè)數(shù)字是多少？
（2）第行各數(shù)字之和是多少？

Answer 1

（1）每行的最后一個(gè)數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列，故第行的最后一個(gè)數(shù)字是．
（2）第行的第1個(gè)數(shù)字為，第行的各數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列，共個(gè)數(shù)，其和為．

試題分析：（1）每行的最后一個(gè)數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列，故第行的最后一個(gè)數(shù)字是．
（2）第行的第1個(gè)數(shù)字為，第行的各數(shù)字構(gòu)成等差數(shù)列，共個(gè)數(shù)，其和為．
點(diǎn)評(píng)：歸納推理的一般步驟是：（1）通過(guò)觀察個(gè)別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個(gè)明確表達(dá)的一般性命題（猜想）．