“楊輝三角”與二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
(1)對(duì)稱性：在(a＋b)n的展開式中，_________的兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等．
(2)增減性與最大值：當(dāng)r＜
時(shí)，二項(xiàng)式系數(shù)是逐漸_________的，由對(duì)稱性可知它的后半部分是逐漸_________的，且在中間取到最大值．當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，中間一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)_________取得最大值；當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，中間兩項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)_________相等，且同時(shí)取到最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省無錫一中2010－2011學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)理科試題 題型：044
在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí)，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì)：①每一行中的二項(xiàng)式系數(shù)是“對(duì)稱”的，即第1項(xiàng)與最后一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，……；②圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和．我們也知道，性質(zhì)①對(duì)應(yīng)于組合數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：
．
(1)試寫出性質(zhì)②所對(duì)應(yīng)的組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)；
(2)請(qǐng)利用組合數(shù)的計(jì)算公式對(duì)(1)中組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)作出證明．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本題共2小題，第一小題4分，第二小題8分，共12分）
在學(xué)習(xí)二項(xiàng)式定理時(shí)，我們知道楊輝三角中的數(shù)具有兩個(gè)性質(zhì)：① 每一行中的二項(xiàng)式系數(shù)是“對(duì)稱”的，即第1項(xiàng)與最后一項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，第2項(xiàng)與倒數(shù)第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，
；② 圖中每行兩端都是1，而且除1以外的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩個(gè)數(shù)的和．我們也知道，性質(zhì)①對(duì)應(yīng)于組合數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：
．
（1）試寫出性質(zhì)②所對(duì)應(yīng)的組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)；
（2）請(qǐng)利用組合數(shù)的計(jì)算公式對(duì)（1）中組合數(shù)的另一個(gè)性質(zhì)作出證明．
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