Question

【題目】甲、乙兩名運動員的5次測試成績如圖所示，設s1 ， s2分別表示甲、乙兩名運動員成績的標準差， 、 分別表示甲、乙兩名運動員測試成績的平均數，則有（ ）
A. ，s1＜s2
B. ，s1＜s2
C. ，s1＞s2
D. ，s1＞s2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：由莖葉圖中的數據知，甲運動員測試成績的平均數為

= ×（18+19+22+28+28）=23．

方差為s12= ×[（18﹣23）2+（19﹣23）2+（22﹣23）2+（28﹣23）2+（28﹣23）2]= ；

乙動員測試成績的平均數為 = ×（16+18+23+26+27）=22，

方差為s22= ×[（16﹣22）2+（18﹣22）2+（23﹣22）2+（26﹣22）2+（27﹣22）2]= ；

∴ ＞ ，s12＜s22，

∴s1＜s2．

故選：B．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解莖葉圖的相關知識，掌握莖葉圖又稱“枝葉圖”，它的思路是將數組中的數按位數進行比較，將數的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干（莖），將變化大的位的數作為分枝（葉），列在主干的后面，這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數，每個數具體是多少．