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（2012•朝陽區一模）復數

10i

1-2i

=（　　）

A．-4+2i

B．4-2i

C．2-4i

D．2+4i

分析：兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，再利用虛數單位i的冪運算性質求出結果．

解答：解：復數

10i

1-2i

10i(1+2i)

(1-2i)(1+2i)

-20+10i

=-4+2i，
故選A．

點評：本題主要考查兩個復數代數形式的除法，兩個復數相除，分子和分母同時乘以分母的共軛復數，虛數單位i的冪運算性質，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區一模）某次有1000人參加的數學摸底考試，其成績的頻率分布直方圖如圖所示，規定85分及其以上為優秀．
（Ⅰ）下表是這次考試成績的頻數分布表，求正整數a，b的值；

區間	[75，80）	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
人數	50	a	350	300	b

（Ⅱ）現在要用分層抽樣的方法從這1000人中抽取40人的成績進行分析，求其中成績為優秀的學生人數；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中抽取的40名學生中，要隨機選取2名學生參加座談會，記“其中成績為優秀的人數”為X，求X的分布列與數學期望．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區一模）函數f（x）是定義在R上的偶函數，且對任意的x∈R，都有f（x+2）=f（x）．當0≤x≤1時，f（x）=x²．若直線y=x+a與函數y=f（x）的圖象有兩個不同的公共點，則實數a的值為（　　）

A．n（n∈Z）

B．2n（n∈Z）

C．2n或2n-

（n∈Z）

D．n或n-

（n∈Z）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區一模）已知函數f(x)=

(

)x+

，

x≥2

log2x，

0＜x＜2

若函數g（x）=f（x）-k有兩個不同的零點，則實數k的取值范圍是

（

，1）

（

，1）

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•朝陽區一模）某企業員工500人參加“學雷鋒”志愿活動，按年齡分組：第1組[25，30），第2組[30，35），第3組[35，40），第4組[40，45），第5組[45，50]，得到的頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）下表是年齡的頻數分布表，求正整數a，b的值；

區間	[25，30）	[30，35）	[35，40）	[40，45）	[45，50]
人數	50	50	a	150	b

（Ⅱ）現在要從年齡較小的第1，2，3組中用分層抽樣的方法抽取6人，年齡在第1，2，3組的人數分別是多少？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，從這6人中隨機抽取2人參加社區宣傳交流活動，求至少有1人年齡在第3組的概率．

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