Question

若方程2ax²-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

a＞

1

2

．

Answer 1

分析：令f（x）=2ax²-1，由題意可得f（0）f（1）＜0，解出即可．

解答：解：令f（x）=2ax²-1，∵方程2ax²-1=0在（0，1）內(nèi)恰有一解，∴f（0）f（1）＜0，
-（2a-1）＜0，解得a＞

1

2

．
故答案為a＞

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)零點(diǎn)存在定理是解題的關(guān)鍵．