（本題滿分12分）
已知橢圓
及直線
．
（1）當
為何值時，直線與橢圓有公共點？
（2）若直線被橢圓截得的弦長為
，求直線的方程．
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案
初中暑期銜接系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知曲線
所圍成的封閉圖形的面積為
，曲線
的內切圓半徑為
．記
為以曲線與坐標軸的交點為頂點的橢圓．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設
是過橢圓中心的任意弦，
是線段的垂直平分線．
是上異于橢圓中心的點．
（i）若
（
為坐標原點），當點
在橢圓上運動時，求點的軌跡方程；
（ii）若是與橢圓的交點，求
的面積的最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，斜率為1的直線過拋物線
的焦點F，與拋物線交于兩點A，B，
（1）若|AB|=8，求拋物線
的方程；
（2）設C為拋物線弧AB上的動點（不包括A，B兩點），求
的面積S的最大值；
（3）設P是拋物線上異于A，B的任意一點，直線PA，PB分別交拋物線的準線于M，N兩點，證明M，N兩點的縱坐標之積為定值（僅與p有關）
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）
設點P是圓x2 +y2 =4上任意一點，由點P向x軸作垂線PP0，垂足為Po，且
．
（Ⅰ）求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設直線
：y=kx+m(m≠0)與（Ⅰ）中的軌跡C交于不同的兩點A，B．
（1）若直線OA，AB，OB的斜率成等比數列，求實數m的取值范圍；
（2）若以AB為直徑的圓過曲線C與x軸正半軸的交點Q，求證：直線過定點(Q點除外)，并求出該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（12分）已知橢圓
的離心率為
，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為
．
（1）求橢圓
的方程；
（2）設直線
與橢圓交于
兩點，且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點
，
求
面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）雙曲線
的離心率為2，坐標原點到
直線AB的距離為
，其中A
，B
.
(1)求雙曲線的方程;
(2)若
是雙曲線虛軸在
軸正半軸上的端點,過作直線與雙曲線交于
兩點,求
時,直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知：橢圓
的中心為
，長軸的兩個端點為
，右焦點為
，
．若橢圓經過點
，在
上的射影為，且△
的面積為5．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知圓：
=1，直線
=1，試證明：當點
在橢圓上
運動時，直線
與圓恒相交；并求直線被圓截得的弦長的取值范圍． 
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；（2）
。
，
．
，解得
，
，由（1）得
，
．
．解得
．
與圓錐曲線相交與A
、B
兩點，則弦長
，同理
。
,其左準線為
，右準線為
，拋物線
以坐標原點
為頂點，
兩點.
的長度.
,在平面直角坐標系中,已知向量
,向量
,
,動點
的軌跡為E. 求軌跡E的方程,并說明該方程所表示曲線的形狀．