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在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別是a,b,c.己知csin A= acos C.
(I)求C;
(II)若c=,且 求△ABC的面積.
(Ⅰ);(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)三角形問題中,涉及邊角混合的式子,往往會根據正弦定理或者余弦定理邊角轉化,或轉化為邊的式子,利用代數方法處理;或轉換為 角的方程,利用三角函數知識處理,該題利用正弦定理轉化為,再求C;(Ⅱ)已知中含有三個角,觀察方程中有,利用
,轉化為兩個角的三角方程,然后分兩種情況求三角形面積.
試題解析:(Ⅰ)由正弦定理,得,因為,解得,
(Ⅱ)由,得
整理,得
,則,,,
的面積
,則
由余弦定理,得,解得
的面積.綜上,的面積為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知向量.
(1)若,求的值;
(2)在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是、、,且滿足,若,試判斷△ABC的形狀.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,角、的對邊分別為、.設向量
(1)若,,求角;(2)若,,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中,角的對邊分別為,且滿足.
(I)求角的大;
(Ⅱ)設,求的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

中,a,b,c分別為內角A,B,C的對邊,已知:,的外接圓的半徑為.
(1)求角C的大;
(2)求的面積S的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知中,角、、的對邊分別為,且.
(1)求角的大。
(2)設向量,且,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖, 在中,,邊上一點,,則的長為         .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖點O是邊長為1的等邊三角形ABC的邊BC中線AD上一點,且,過O的直線交邊AB于M,交邊AC于N,記∠AOM=

(1)則的取值范圍為________,
(2)的最小值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

ABC中,若、的對邊長分別為b、c,,則(   )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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